Derivative Calculator

Calcolatrice di derivate, passo per passo.

Inserisci una funzione e ottieni la derivata svolta regola per regola. Vedi esattamente come si applicano la regola del prodotto, delle potenze, della catena e le altre — proprio come farlo a mano.

Inserisci l’espressione

non serve scrivere f(x) =
la tua funzione, in notazione
Variabile
Ordine
Mostra i passaggi
Semplifica
Esempi
Esercizio

Passaggi

ogni regola nell’ordine in cui è stata applicata

    Risposta

    Grafico

    Trascina per spostare, rotella o due dita per lo zoom, clicca sul grafico per spostare il punto di tangenza. Entrambe le curve sono campionate nel browser; nei poli la linea non viene unita.

    Zoom

    Come funziona Derivative Calculator

    1. Analisi

      Il testo diventa un albero di operazioni e i segni di moltiplicazione omessi vengono inseriti automaticamente.

    2. Composizione

      L’albero viene mostrato in notazione matematica, così puoi controllare che la calcolatrice abbia letto ciò che intendevi.

    3. Derivazione

      Una regola per ogni nodo — somma, prodotto, quoziente, potenza, catena — ciascuna registrata come passaggio.

    4. Semplificazione e grafico

      Il risultato viene ridotto con aritmetica esatta, poi entrambe le curve vengono campionate e disegnate.

    Notazione e regole

    Tutto ciò che il parser accetta e le regole applicate dal motore. Ogni nome di regola porta alla sua pagina.

    Regole applicate

    Regola Enunciato
    Constant \(\frac{d}{dx}c = 0\)
    Variable \(\frac{d}{dx}x = 1\)
    Sum \(\left(f + g\right)' = f' + g'\)
    Constant multiple \(\left(cf\right)' = c\,f'\)
    Power \(\frac{d}{dx}x^{n} = n x^{n-1}\)
    Product \(\left(fg\right)' = f'g + fg'\)
    Quotient \(\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^{2}}\)
    Chain \(\left(f \circ g\right)' = f'(g)\,g'\)
    Exponential \(\frac{d}{dx}a^{x} = a^{x}\ln a\)
    Logarithm \(\frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x}\)
    Logarithm, base a \(\frac{d}{dx}\log_{a} x = \frac{1}{x\ln a}\)
    Trigonometric \(\frac{d}{dx}\sin x = \cos x\)
    Inverse trig \(\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^{2}}\)
    Hyperbolic \(\frac{d}{dx}\tanh x = \operatorname{sech}^{2} x\)
    Inverse hyperbolic \(\frac{d}{dx}\operatorname{artanh} x = \frac{1}{1 - x^{2}}\)
    Absolute value \(\frac{d}{dx}\left|x\right| = \operatorname{sgn} x, \; x \neq 0\)
    Logarithmic \(\frac{d}{dx}f^{g} = f^{g}\left(g'\ln f + \frac{gf'}{f}\right)\)
    Rewrite in natural logs \(\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}\)

    Sintassi di input

    Scrivi Significa
    2x, 3(x+1) Implicit multiplication
    x^3, x**3 Powers — x² and x³ also work
    sqrt(x), √x Square root
    cbrt(x) Cube root
    e^x, exp(x) Exponential function
    ln(x), log(x) Natural logarithm
    log(2, x), log2(x) Logarithm to a given base
    sin^2(x) The square of sin x
    tan^-1(x), arctan(x) Inverse tangent
    |x-1|, abs(x-1) Absolute value
    pi, e, tau Constants
    x_1, theta Subscripted and Greek variables

    Domande

    La calcolatrice mostra ogni passaggio?

    Sì. Ogni regola applicata viene registrata in ordine, con la legge generale usata e una breve spiegazione. Le espressioni lunghe vengono mostrate a blocchi per mantenere la pagina veloce.

    Quali funzioni sono supportate?

    Polinomi e radici, esponenziali e logaritmi in qualunque base, tutte e sei le funzioni trigonometriche e le loro inverse, la famiglia iperbolica con le sue inverse, oltre a valore assoluto e funzione segno.

    Calcola derivate di ordine superiore?

    Sì, fino al decimo. Ogni giro viene derivato per intero e i passaggi dettagliati sono mostrati per il primo giro.

    Il mio input viene inviato a un server?

    No. Analisi, derivazione, semplificazione e grafico avvengono nel browser. Le espressioni recenti restano nella memoria locale del tuo dispositivo.

    Posso usarla dal telefono?

    Sì. Il layout diventa a colonna singola, il grafico accetta il trascinamento e lo zoom con due dita, e la tastiera di funzioni offre i simboli scomodi da digitare su un telefono.