Derivative Calculator

ধাপে ধাপে অন্তরকলন ক্যালকুলেটর।

যেকোনো ফাংশন লিখুন এবং নিয়ম ধরে ধরে সমাধান করা অন্তরজ পান। গুণফল, ঘাত, শৃঙ্খল ও অন্যান্য নিয়ম ঠিক কীভাবে প্রয়োগ হয় তা দেখুন — হাতে লেখার মতোই।

রাশি লিখুন

f(x) = লেখার দরকার নেই
আপনার ফাংশন, সংকেতে
চলক
ক্রম
ধাপ দেখান
সরল করুন
উদাহরণ
অনুশীলন প্রশ্ন

ধাপ

প্রতিটি নিয়ম প্রয়োগের ক্রম অনুসারে

    উত্তর

    গ্রাফ

    সরাতে টেনে নিন, জুম করতে স্ক্রল বা দুই আঙুল ব্যবহার করুন, আর স্পর্শবিন্দু সরাতে গ্রাফে ক্লিক করুন। দুটি বক্ররেখাই ব্রাউজারে হিসাব করা হয়; মেরুবিন্দুতে রেখা জোড়া হয় না।

    জুম

    Derivative Calculator কীভাবে কাজ করে

    1. পার্স

      আপনার লেখা ক্রিয়ার একটি বৃক্ষে পরিণত হয়, বাদ পড়া গুণ চিহ্নগুলো নিজে থেকেই বসে যায়।

    2. টাইপসেট

      বৃক্ষটি গাণিতিক সংকেতে দেখানো হয়, যাতে আপনি মিলিয়ে নিতে পারেন ক্যালকুলেটর ঠিক তা-ই পড়েছে যা আপনি বোঝাতে চেয়েছেন।

    3. অন্তরকলন

      প্রতিটি নোডে একটি নিয়ম — যোগ, গুণফল, ভাগফল, ঘাত, শৃঙ্খল — প্রতিটি ধাপ হিসেবে লিপিবদ্ধ হয়।

    4. সরলীকরণ ও গ্রাফ

      ফলাফল নির্ভুল পাটিগণিতে সরল করা হয়, তারপর দুটি বক্ররেখাই আঁকা হয়।

    সংকেত ও নিয়ম

    পার্সার যা যা গ্রহণ করে এবং ইঞ্জিন যে নিয়মগুলো প্রয়োগ করে। প্রতিটি নিয়মের নাম তার নিজস্ব পাতায় নিয়ে যায়।

    প্রযোজ্য নিয়ম

    নিয়ম বিবৃতি
    Constant \(\frac{d}{dx}c = 0\)
    Variable \(\frac{d}{dx}x = 1\)
    Sum \(\left(f + g\right)' = f' + g'\)
    Constant multiple \(\left(cf\right)' = c\,f'\)
    Power \(\frac{d}{dx}x^{n} = n x^{n-1}\)
    Product \(\left(fg\right)' = f'g + fg'\)
    Quotient \(\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^{2}}\)
    Chain \(\left(f \circ g\right)' = f'(g)\,g'\)
    Exponential \(\frac{d}{dx}a^{x} = a^{x}\ln a\)
    Logarithm \(\frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x}\)
    Logarithm, base a \(\frac{d}{dx}\log_{a} x = \frac{1}{x\ln a}\)
    Trigonometric \(\frac{d}{dx}\sin x = \cos x\)
    Inverse trig \(\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^{2}}\)
    Hyperbolic \(\frac{d}{dx}\tanh x = \operatorname{sech}^{2} x\)
    Inverse hyperbolic \(\frac{d}{dx}\operatorname{artanh} x = \frac{1}{1 - x^{2}}\)
    Absolute value \(\frac{d}{dx}\left|x\right| = \operatorname{sgn} x, \; x \neq 0\)
    Logarithmic \(\frac{d}{dx}f^{g} = f^{g}\left(g'\ln f + \frac{gf'}{f}\right)\)
    Rewrite in natural logs \(\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}\)

    ইনপুট সংকেত

    আপনি লিখবেন অর্থ
    2x, 3(x+1) Implicit multiplication
    x^3, x**3 Powers — x² and x³ also work
    sqrt(x), √x Square root
    cbrt(x) Cube root
    e^x, exp(x) Exponential function
    ln(x), log(x) Natural logarithm
    log(2, x), log2(x) Logarithm to a given base
    sin^2(x) The square of sin x
    tan^-1(x), arctan(x) Inverse tangent
    |x-1|, abs(x-1) Absolute value
    pi, e, tau Constants
    x_1, theta Subscripted and Greek variables

    প্রশ্ন

    ক্যালকুলেটর কি প্রতিটি ধাপ দেখায়?

    হ্যাঁ। ইঞ্জিন যে নিয়মই প্রয়োগ করে তা ক্রম অনুসারে লিপিবদ্ধ হয়, ব্যবহৃত সাধারণ সূত্র ও সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যাসহ। দীর্ঘ রাশির ধাপগুলো ভাগে ভাগে দেখানো হয় যাতে পাতা দ্রুত থাকে।

    কোন কোন ফাংশন সমর্থিত?

    বহুপদী ও মূল, যেকোনো ভিত্তির সূচক ও লগারিদম, ছয়টি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও তাদের বিপরীত, অধিবৃত্তীয় পরিবার ও তাদের বিপরীত, এবং পরম মান ও সাইন ফাংশন।

    এটি কি উচ্চতর ক্রমের অন্তরজ বের করে?

    হ্যাঁ, দশম ক্রম পর্যন্ত। প্রতিটি ধাপ সম্পূর্ণ হিসাব করা হয় এবং প্রথম ধাপের বিস্তারিত কাজ দেখানো হয়।

    আমার ইনপুট কি সার্ভারে যায়?

    না। পার্সিং, অন্তরকলন, সরলীকরণ ও গ্রাফ সবই আপনার ব্রাউজারে হয়। সাম্প্রতিক রাশিগুলো কেবল আপনার ডিভাইসেই থাকে।

    ফোনে ব্যবহার করা যাবে?

    হ্যাঁ। লেআউট এক কলামে সাজে, গ্রাফে টেনে সরানো ও দুই আঙুলে জুম করা যায়, আর ফাংশন কিবোর্ড সেই চিহ্নগুলো দেয় যা ফোনে লেখা কঠিন।